Monseñor Jorge Cuapio Bautista nació en 6 de abril de 1967 en Santa Ana Chiahutempan, Tlaxcala. Fue el tercero de nueve hermanos, todos ellos hijos del matrimonio formado por Pascual Ascensión Cuapio Rugerio y Sara Bautista Gijón.
Su educación primaria en la escuela Miguel Alemán, en el barrio de Aquiahuac, en San Francisco Tetlanohcan, Tlaxcala, de 1973 a 1978. Posteriormente, hizo sus estudios de nivel secundaria en la Escuela Telesecundaria de la misma comunidad, de 1978 a 1981. Realizó la preparatoria, de 1981 a 1984, en el Colegio de Bachilleres Núm. 4 en Santa Ana Chiahutempan, Tlaxcala. Monseñor Cuapio Bautista estudió Filosofía de 1984 a 1988 en la Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla (UPAEP); luego el Trienio Teológico en la Universidad Pontificia de México (UPM) de 1989 a 1992, y Teología del Matrimonio y la Familia en Roma, de 2012 a 2014.
Su Ordenación Presbiteral tuvo lugar en la Catedral de Texcoco el 15 de agosto de 1992, de manos de Monseñor Magín Torreblanca Reyes; viniendo después su servicio pastoral: de 1992 a 1997 como Vicario Parroquial en San Salvador Atenco, Diócesis de Texcoco; de 1997 a 2002, fungiendo como Párroco de San Salvador Atenco, Diócesis de Texcoco, y de 2001 a 2004 en San Bartolomé Tequisistlán, Tezoyuca, Estado de México. Entre el 2004 y el 2006 se desempeñó como párroco de San Judas Tadeo, Chimalhuacán, Estado de México, y como Vicario episcopal de la Sexta Vicaria zona baja de Chimalhuacán; finalmente de 2006 a 2012 fue Vicario de Pastoral de la Diócesis de Texcoco.
Desde 1993 a la 2015 ejerció como profesor de Filosofía en el Seminario Mayor de Texcoco. Fue miembro del Consejo Presbiteral y cuasi-párroco de San José en Ejido Tequisistlán, Tezoyuca, Estado de México.
4 de marzo de 2015 fue nombrado Obispo Auxiliar de Tlalnepantla; recibió la Ordenación Episcopal el 27 de mayo del mismo año por manos de Mons. Carlos Aguiar Retes, Arzobispo de Tlalnepantla.
Nombrado por S.S. el Papa Francisco el 14 de Agosto del 2021, Obispo de la Diócesis de Iztapalapa.
